אחת הדרכים לקבל שדות מגנטיים חזקים היא באמצעות זרם חשמלי רב עוצמה העובר בסליל. ככל שהזרם גדול יותר, כך חזק יותר השדה המגנטי שהוא יוצר. אבל אם לסליל יש התנגדות חשמלית, אז לא מעט מהאנרגיה המושקעת תבוזבז על חום. בנוסף לכך, קיימת בעיה של קירור – עם הזמן התיל יכול להתחמם באופן רציני עד כדי התכה, ולכן יש צורך להרחיק את החום בדרכים שונות. בדרך זו, בשנת 1937 התקבל לראשונה שדה מגנטי בעוצמה של $10 \mathrm{T}$. אולם את הניסוי היה ניתן לבצע רק בלילה, כאשר כל הצרכנים האחרים של תחנת החשמל שסיפקה את הזרם היו מנותקים. הקירור נעשה באמצעות מים זורמים, ובכל שנייה כ-5 ליטרים של מים הגיעו למצב של רתיחה. אם כן, ברור כי הדרך שתוארה לעיל אינה אפקטיבית במיוחד.

הרעיון להשתמש במוליכות על ליצירת שדות מגנטיים חזקים עלה מיד לאחר גילוי התופעה. נדמה היה כי כל מה שצריך הוא ללפף סליל באמצעות תילים על מוליכים, להכניס אותו למעגל ולהזרים דרכו זרם בעוצמה הנדרשת. מכיוון שמדובר במוליך על, ההתנגדות החשמלית שווה לאפס ולכן האנרגיה לא תתבזבז על חום. למרות שקירור הסליל עד לטמפרטורות של הליום נוזלי, בהן המוליך עובר למצב של מוליכות על, הוא לא פשוט, היתרונות היו יכולים לפצות על הקשיים, אילו רק…השדה המגנטי בעצמו לא היה הורס את מוליכות העל.

גילוי מוליכות על

באיור 1 מוצג תיאור סכמטי של ניסוי קמרלינג-אונס אותו ביצעו מדענים הולנדים בשנת 1911. הם יצרו סליל מעופרת, חיברו אותו למקור כא”מ, טבלו בהליום נוזלי וקיררו אותו עד לטמפרטורת הרתיחה של הליום ($4.2 \text{K}$). כתוצאה מכך, ההתנגדות החשמלית של הסליל נעלמה – הוא עבר למצב של מוליכות-על. לאחר מכן הם סגרו את המספק הראשון ובכך יצרו זרם חשמלי במעגל. אחר כך הם פתחו את המפסק הראשון וסגרו את השני (קיצרו את הסליל) – הזרם לא דעך והמשיך לזרום דרך הסליל אף על פי שהסוללה כבר לא הייתה חלק מהמעגל.

איור 1 – ניסוי קמרלינג-אונס. 1 – מקור כא"מ; 2 – מפסק ראשון, 3 – מפסק שני; 4 – סליל על-מוליך היוצר שדה מגנטי; 5 – מיכל עם הליום; 6 – מצפן שבאמצעותו ניתן לזהות שינויים בשדה המגנטי

הזרם הזה יצר שדה מגנטי שעוצמתו הייתה פרופורציונלית לעוצמת הזרם. אפשר היה לצפות לכך שעם הגדלת עוצמת הזרם עוצמתו של השדה המגנטי תגדל גם היא. אבל במציאות קרה משהו אחר – בעוצמות של כמה מאיות טסלה, הסליל עבר למצב רגיל (ההתנגדות שוב חזרה). היו ניסיונות ליצור סלילים ממוליכי-על אחרים, אבל גם בהם העל-מוליכות נהרסה בעוצמות יחסית לא גדולות של השדה המגנטי. אז מה קורה כאן?

אפקט מייסנר

ההסבר להתנהגות כה מוזרה של מוליכי-על נמצא ב-1933 במעבדתו של וולטר מייסנר בברלין. הסתבר כי למוליכי-על יש תכונה מעניינת – השדה המגנטי לא חודר אל תוכם; עוצמתו בכל נקודה בתוך על-מוליך היא אפס.

נניח שמקררים גליל מתכתי עד לטמפרטורות נמוכות כך שהוא הופך למוליך על. לאחר מכן, יוצרים שדה מגנטי $\vec{B}_{ext}$. לפי חוק פאראדיי, תתרחש השראה אלקטרומגנטית ועל פני הגליל יופיעו זרמי פוקו (איור 2) שבעצמם ייצרו שדה מגנטי $\vec{B}_{cur}$ בתוך הגליל, אשר יהיה שווה בגודלו ומנוגד בכיוונו לשדה המגנטי החיצוני. זרמי הפוקו לא ייפסקו, שכן הגליל נמצא במצב של מוליכות-על. לכן בתוך מוליך העל, עוצמת השדה המגנטי היא אפס: $\vec{B}_{ext}+\vec{B}_{cur}=0$. קווי השדה לא חודרים אל תוך המוליך.

איור 2 – אפקט מייסנר בגליל מתכתי

אך מה יקרה אם נשנה את סדר הפעולות? מה יקרה אם קודם נפעיל שדה מגנטי חיצוני ורק אז נקרר את הגליל עד למצב של מוליכות על? ההגיון אומר כי אין שום סיבה שיווצרו זרמי פוקו על פני הגליל, שכן אין שינוי בשטף המגנטי ולכן אין השראה אלקטרומגנטית. גם מייסנר חשב כך אבל הוא בכל זאת החליט לבדוק את העניין. התוצאה של הניסוי החדש הייתה מפתיעה. מסתבר שגם במקרה הזה, השדה המגנטי לא חודר לתוך העל-מוליך. תופעה זאת נקראת אפקט מייסנר.

כעת ברור מדוע השדה המגנטי הורס את מוליכות העל. הרי בכדי לעורר זרמי פוקו על פני המוליך, יש להשקיע אנרגיה מסוימת. במובן זה מצב העל-מוליכות פחות משתלם מאשר המצב הרגיל, כאשר השדה המגנטי חודר אל תוך המוליך ואין זרמים על פני המוליך אשר יכולים לקזז את השדה המגנטי. ככל שעוצמת השדה המגנטי החיצוני גדולה יותר, כך הזרם שצריך לזרום על פני מוליך העל בשביל לקזז את השדה המגנטי בפנים גדול יותר. בשלב מסוים, עוצמת השדה היא כה גדולה שכבר לא משתלם מבחינה תרמודינמית להיות במצב על-מוליכות, ולכן המוליך עובר למצב רגיל. קוראים לעוצמה זו – עוצמת שדה קריטית. חשוב להבין שאין צורך בשדה מגנטי חיצוני על מנת להרוס את מוליכות-העל. מספיק שיעבור זרם דרך העל-מוליך אשר יצור שדה מגנטי משל עצמו. כאשר עוצמתו מגיעה לערך הקריטי, מוליכות העל נהרסת.

עוצמת השדה הקריטית גדלה עם הקטנת הטמפרטורה. אבל אפילו בקרבת האפס המוחלט, העוצמה הקריטית של מוליכי-על מתכתיים טהורים לא מאוד גדולה (ראה איור 3). במקרה הטוב היא מגיעה עד עשיריות הטסלה. לכן אם אנחנו מחפשים שיטה ליצור שדות מגנטיים חזקים, ניתן לחשוב שמוליכי-על הם לא בדיוק האופציה המתאימה.

איור 3 – דיאגרמת פאזות של כספית טהורה

אולם ככל שחקר מוליכות העל התקדם, כך התגלו יותר ויותר עובדות מעניינות. בפרט, התברר כי קיימת קבוצה שלמה של מוליכי-על בהם מוליכות העל נשמרת גם כאשר הם נמצאים בשדות מגנטיים מאוד חזקים. אלא שמוליכות העל אצלם “חלשה” יותר.

מערבולות אבריקוסוב

בשנת 1957, הפיזיקאי הסובייטי אלכסיי אבריקוסוב הראה באופן תאורטי שבסגסוגות הרבה יותר קשה להרוס את מוליכות העל באמצעות שדות מגנטיים חזקים. אמנם גם לסגסוגות יש עוצמת שדה קריטית, אך השדה המגנטי בסגסוגות בדרך כלל לא ממלא מיד את כל הנפח של המוליך. במקום, נוצרים גושים נפרדים של קווי שדה (איור 4). בכל גוש כזה יש כמות מאוד מסוימת של שטף מגנטי $\Phi_0=2 \cdot 10^{-15} \,\, \text{Wb}$. הגודל $\Phi_0$ נקרא קוונט של שטף מגנטי.

איור 4 – מערבולות אבריקוסוב בתוך גליל על-מוליך

ככל שעוצמת השדה המגנטי החיצוני גדולה יותר, כך נוצרים יותר גושים כאלה, ולכן יותר קוונטים של שטף מגנטי חודרים אל תוך העל-מוליך. לפיכך השטף המגנטי בתוך העל-מוליך משתנה “בקפיצות” – באופן בדיד. בדרך כלל, אנו פוגשים תופעות דיסקרטיות בעולם האטומי (למשל רמות אנרגיה בדידות באטומים). כאן מדובר במקרה מעניין שבו מכניקת הקוונטים “נראית לעין” – חוקי מכניקת הקוונטים “עובדים” גם בקנה מידה מַקרוסקופי.

כל גוש של קווי שדה מוקף בזרמים מעגליים שאינם דועכים. הם מזכירים מערבולות בנוזלים וגזים וזאת הסיבה לכך שקוראים להם מערבולות אבריקוסוב. כמובן שבתוך כל מערבולת כזאת אין על-מוליכות (היא נהרסת שם). אבל היא נשמרת בתווך שבין המערבולות! רק כאשר מפעילים שדות מגנטיים חזקים במיוחד, נוצרות כל כך הרבה מערבולות שכבר לא נותר מרווח ביניהן ומוליכות העל נהרסת לגמרי.

ניתן לראות את התופעה בניסוי הבא. על פני שטח החתך של מוליך מפזרים אבקה מגנטית. חלקיקי האבקה מצטברים באזורים בהם שורר שדה מגנטי. בדרך כלל, האזורים הללו קטנים מאוד – מסדר גודל של עשירית מיקרון. באמצעות מיקרוסקופ אלקטרוני ניתן לצפות בכתמים השחורים שמתקבלים.
באיור 5 מוצג צילום של מערבולות אבריקוסוב שהתקבלו בניסוי כזה. ניתן לראות שהמערבולות מסודרות באופן מחזורי ויוצרות סריג הדומה לסריג גבישי. סריג המערבולות הזה הינו משולשי (ניתן להרכיבו מהעתקה נשנית של משולשים שווי-צלעות).

איור 5 – סריג של מערבולות אבריקוסוב

אם כן, להבדיל ממתכות טהורות לסגסוגות יש שני ערכים קריטיים של שדה: הערך הקריטי המינימלי שבו המערבולת הראשונה חודרת אל תוך העל-מוליך, והערך הקריטי המקסימלי שבו מצב העל-מוליכות נהרס כליל. לכל ערך בטווח הזה המוליך נמצא במצב מיוחד הנקרא מצב מעורב – עם אזורים בהם אין מוליכות-על (מערבולות) ועם אזורים בהם היא עוד קיימת. מוליכי-על בעלי התכונה הזאת נקראים מוליכי על מסוג שני. שם זה נועד להבדילם ממוליכים בהם מוליכות העל נהרסת באופן מיידי עם הפעלת השדה הקריטי – מוליכי על מסוג ראשון.

בשנות ה-50 של המאה הקודמת מדענים פתחו בציד של ממש אחר חומרים על-מוליכים בעלי ערכים קריטיים גבוהים של טמפרטורה ועוצמת השדה המגנטי. יצרו אותם בהמון דרכים – ריתוך באמצעות קשת, קירור מהיר, ריסוס על מצע חם וכו’. כך למשל, התגלו סגסוגות $\mathrm{Nb_3 Sn}$ ו-$\mathrm{Nb_3 Al}$ בעלי טמפרטורה קריטית (טמפרטורה בה החומר הופך לעל-מוליך) של $18\,\mathrm{K}$ ועוצמת שדה קריטית מקסימלית של $10\,\mathrm{T}$, ועוד הרבה מסגים אחרים בעלי פרמטרים קריטיים גבוהים מאוד.

נדמה היה כי בכך נפתרה הבעיה של מגנטים על-מוליכים. אבל פה הטבע טמן מכשול נוסף בפני החוקרים. הרי בשביל ליצור סליל על-מוליך צריך תיל שיכול לעמוד לא רק בשדות מגנטיים חזקים אלא גם בזרם חשמלי רב עוצמה. ואלה הם דברים שונים מאוד.

מהו קיבוע (pinning)?

ידוע שכאשר מוליך נמצא בשדה מגנטי וזורם בו זרם אז פועל על המוליך כוח. אבל על מי מופעל כוח התגובה לפי החוק השלישי של ניוטון? אם, למשל, השדה המגנטי נוצר על ידי מוליך אחר שדרכו זורם זרם חשמלי אז כוח התגובה פועל עליו. אבל במקרה שלנו המצב קצת יותר מסובך.

כאשר מוליך-על נמצא במצב מעורב ועובר דרכו זרם, אז באותם האזורים שבהם קיים שדה מגנטי (ליבת המערבולות) נוצרים כוחות אינטראקציה בין הזרם לשדה. כתוצאה מכך, התפלגות הזרם משתנה, אך גם האזורים שבהם שורר שדה מגנטי לא נשארים במקומם – הם מתחילים לנוע. אם כן, מערבולות אבריקוסוב נעות בהשפעת זרם!

כוח הפועל על מוליך נושא זרם הנמצא בשדה מגנטי מאונך לכיוון השדה המגנטי ולמוליך. הכוח המופעל מצד הזרם על מערבולת אבריקוסוב גם הוא מאונך לכיוון השדה המגנטי ולכיוון הזרם. לדוגמה, אם ניצור זרם חשמלי במוליך שבאיור 5 (הנמצא במצב מעורב) משמאל לימין, אז מערבולות האבריקוסוב יתחילו לנוע בהשפעת הזרם מלמטה למעלה או מלמעלה למטה (תלוי בכיוון השדה המגנטי). אולם תנועה של מערבולת אבריקוסוב היא למעשה תנועה של ליבה נורמלית שאינה על-מוליכה. בתנועה כזאת נוצר חיכוך וכתוצאה מכך נפלט חום. אז בכל זאת נוצרת התנגדות מסוימת, ולא ניתן להשתמש במוליכי-על אלו ליצירת סלילים.

אז מה הפתרון? ברור כי צריך למנוע מהמערבולות לנוע, צריך לקבע אותן במקום. מסתבר שזה אפשרי. צריך רק “לזהם” את העל-מוליך, ליצור בו פגמים כלשהם. בדרך כלל הם נוצרים באופן טבעי כאשר החומר עובר עיבוד מכני או תרמי. למשל, בצילום 6 מוצג סרט מניטריד ניאוביום שהתקבל כתוצאה מריסוס המתכת על לוח מזכוכית. רואים בבירור את המבנה הגרגירי (בצורת עמודים) של החומר.

איור 6 – סרט מניטריד ניאוביום

למערבולות די קשה לעבור דרך העמודים האלה וזאת הסיבה לכך שהן נשארות במקום עד לעוצמת זרם מסוימת (הנקראת עוצמת זרם קריטית). ההתנגדות החשמלית במקרה זה שווה לאפס. תופעה זו נקראת קיבוע (pinning באנגלית).

הודות לקיבוע ניתן לקבל חומרים על-מוליכים בעלי ערכים קריטיים גבוהים ביותר הן של עוצמת השדה והן של עוצמת הזרם. בעוד שעוצמת השדה הקריטית נקבעת על ידי תכונות החומר עצמו, עוצמת הזרם הקריטית (או, ליתר דיוק, צפיפות הזרם הקריטית) נקבעת בעיקר על ידי האופן שבו הכינו ועיבדו את החומר.
כיום הטכנולוגיה מאפשרת ליצור חומרים על-מוליכים בעלי ערכים קריטיים גדולים של כל הפרמטרים. למשל, על בסיס סגסוגת של ניוביום ובדיל ניתן לקבל חומר בעל צפיפות זרם קריטית של מאות אלפי אמפר לסנטימטר מרובע, עוצמת שדה קריטית של $25\,\mathrm{T}$ וטמפרטורה קריטית של $18\,\mathrm{K}$.

אבל זה לא הכול. הרי בכדי ליצור סליל, החומר שאנו מחפשים צריך להיות בעל תכונות מכניות מתאימות. סגסוגת של ניוביום ובדיל כשלעצמה היא די שבירה ולכן קשה להפוך אותה לסליל על ידי ליפוף. אחת השיטות ליצור סולנואיד היא לקחת צינור מניאוביום, להכניס לתוכו אבקת ניוביום ובדיל, ללפף אותו סביב תבנית מתאימה ולחממו. כתוצאה מכך, מקבלים סולנואיד מסגסוגת $\mathrm{Nb_3Sn}$. בתעשייה משתמשים בחומרים שיותר קלים לעיבוד כמו, למשל, סגסוגת ניוביום וטיטניום $\mathrm{NbTi}$ שהיא יותר פלסטית. על בסיס סגסוגת זו יוצרים על-מוליכים מרוכבים.

שימושים של מגנטים על-מוליכים

למגנטים על מוליכים שימושים רבים. הם משחקים תפקיד חשוב בפיזיקה של אנרגיות גבוהות, הם עוזרים בחקר גופים קשיחים ומשתמשים בהם בהנדסת חשמל ואפילו בתחום התחבורה. כולם בוודאי מכירים את רכבות הריחוף המגנטי שכבר היום פועלות במדינות גדולות כמו יפן וסין. סולנואידים על-מוליכים המותקנים על קרון הרכבת יוצרים שדה מגנטי חזק אשר במהלך התנועה משרה זרמים במסילות המיוחדות שעליהן נוסעת הרכבת. לפי חוק לנץ, השדה המגנטי שיוצרים זרמים אלו מכוון כך שתימנע התקרבות הסולנאויד אל המסילה ולכן הרכבת מרחפת על פניה.

רכבת ריחוף מגנטי בשנגחאי (באדיבות ויקיפדיה)

במגנטים על מוליכים משתמשים גם בגנרטורים ומנועים חשמליים בעלי הספקים גדולים מסדר גודל של מאות מגה-וואט ויותר. תילים על מוליכים בגלגל המכוון יוצרים שדה מגנטי קבוע חזק שבו מסתובב רוטור העשוי ממתכת רגילה. גודלם ומשקלם של גנרטורים כאלה נמוך משל הגנרטורים הרגילים וזה יתרון משמעותי. ההתקן נעשה אף יותר יעיל כאשר גם ליפופי הרוטור עשויים מעל מוליכים, אך יישום הרעיון הזה כרוך בקשיים טכניים רבים.

כידוע, כאשר חלקיק טעון נע בשדה מגנטי פועל עליו כוח לורנץ. כוח זה מאונך לכיוון תנועתו של החלקיק והוא גורם לחלקיק לנוע בתנועה מעגלית. ככל שעוצמת השדה גדולה יותר כך רדיוס המעגל שמקיף החלקיק קטן יותר. עקרון זה מאפשר “ללכוד” חלקיקים במאיצי חלקיקים, בתאי ערפל ובהתקני מיזוג תרמו-גרעיני מבוקר. לשם כך משתמשים במגנטים על מוליכים אשר יוצרים שדות מגנטיים חזקים עם מינימום איבודי אנרגיה.
כאשר חוקרים גופים צפידים לפעמים יש צורך ליצור שדות מגנטיים חזקים בנפחים קטנים, וגם שדות מגנטיים מאוד אחידים. במקרים כאלה אין תחליף למגנטים על מוליכים שכבר היום נמצאים בשימוש במעבדות רבות בעולם.