עקרון ההתמדה

עקרון ההתמדה

  • 29 באוגוסט, 2013
  • מכניקה קלאסית
  • אין תגובות

הבעיה המרכזית בה דנים במכניקה הינה ניתוח התנועה של גופים במערכת ייחוס כזאת או אחרת, ואת הסיבות שמכתיבות את אופי התנועה. אנו מעוניינים לדעת באילו תנאים הגוף ינוע בקו ישר או בקו עקום, בתנועה קצובה או משתנה, בתאוצה או בתאוטה. ניסויים מראים כי כאשר גופים נמצאים באינטראקציה זה עם האחר, אופי התנועה שלהם משתנה. כך למשל, גוף הנופל אל הקרקע, ברגע פגיעה בכדור הארץ נעצר – ואז תנועתו נפסקת, או נהדף ועולה למעלה – ואז כיוון המהירות שלו משתנה; גוף הנח יחסית לכדור הארץ אף פעם לא יתחיל לנוע מעצמו, הוא מסוגל לנוע רק תחת השפעה של גוף אחר.

אולם מתוך המסקנה הזאת, היו כמה הוגי דעות בימי הקדם, כמו למשל אריסטו, אשר הביעו טענה שגוייה כי התנועה עצמה של הגופים זה תוצאה של האינטראקציה שלהם עם גופים אחרים.
אחת הסיבות שהובילה אותם לחשוב כך היא שלדעתם, כדור הארץ היה נייח והיה המרכז של כל היקום. כתוצאה מכך, הם חשבו שמנוחה ביחס לכדור הארץ זה מצב טבעי, בעוד שתנועה – מצב זמני ומאולץ, הנובע מפעולה של כוחות חיצוניים. אולם, מחשבה כזאת הובילה אותם לקשיים מסויימים, כמו למשל הקושי בהסבר התנועה של אבן שנזרקת או של חץ הנורה מקשת: אין במקרים הללו גוף כלשהו אשר דוחף את העצם כל הזמן שהוא בתנועה. בכדי להסביר תופעות אלו, הם ניסו להמציא תאוריות שרירותיות, רק בכדי לשמור על הטענה המרכזית שלהם שתנועה זה מצב מאולץ.

בסוף המאה ה-16 הופיעו שתי בעיות אשר שוב הביאו את שאלת התנועה לראש סדר היום. עם התפתחות הארטילריה היה צריך למצוא חוקים אשר באמצעותם ניתן יהיה לתאר את תנועת הפגזים. כמו כן, בגלל המודל ההליוצנטרי החדש של קופרניקוס, התברר כי כדור הארץ איננו מרכז היקום, אלא כוכב לכת רגיל הסובב את השמש כמו שאר כוכבי הלכת. מכאן נבעה מסקנה כי כוכבי הלכת (ולכן גם גופים אחרים) נעים מעצמם, מפני שבלתי נתפס כי משהו יכל היה לדחוף את כדור הארץ ואת הכוכבים האחרים במשך מיליארדי שנים.
כמו כן, היה צורך להסביר למה אנחנו לא מרגישים את התנועה של כדור הארץ, ולמה לאחר קפיצה אנו חוזרים בחזרה לקרקע לאותה הנקודה שממנה קפצנו.
הפתרון הראשון, אולם לא המלא, אך הנכון הציג גלילאו גליליי בתחילת המאה ה-17, ורק אחרי 50 שנה ניוטון הצליח לנסח את שלושת החוקים המרכזיים של התנועה, שהיוו בסיס ליצירת מכניקה קלאסית.

על מנת לפתור את בעיית התנועה, היה צורך, קודם כל, לנסות ולהתעלם מהשפעות חיצוניות ולנסח את הבעיה באופן הבא: מה יקרה לגוף, אם תיפסק האינטראקציה שלו עם גופים אחרים? כאן יש להיעזר בניסוי מחשבתי, אשר אותו הציג גליליי. בכל ניסוי אמיתי על כדור הארץ, אנו לא יכולים להסיר את ההשפעות החיצוניות על הגוף באופן מלא, כמו השפעת כוח הכבידה או כוח החיכוך. אך מה יקרה, אם כל הכוחות הללו, לפחות באופן דמיוני, יפסיקו לפעול?
אם נדחוף עגלה על חול, היא תיעצר מהר; אם היא נעה על זכוכית, ייקח לה הרבה יותר זמן להיעצר. ומה יקרה אם המשטח יהיה חלק לגמרי? ברור כי העגלה תמשיך לנוע בעצמה במשך זמן לא מוגבל.
ניסוי מחשבתי כזה איפשר לגליליי להגיע לרעיון התנועה האינרציאלית (התמדית). ולמרות שגליליי טעה, כאשר חשב כי גוף שלא פועלים עליו כוחות חיצוניים מסוגל לנוע לא רק בקו ישר ובמהירות קבועה, אלא גם בתנועה מעגלית (מה שלא נכון בעליל), הרעיון שלו איפשר לניוטון לנסח בצורה נכונה את עקרון ההתמדה, אשר ידוע גם בשם החוק הראשון של ניוטון.

אם גוף כלשהו נטול השפעה חיצונית ולא נמצא באינטראקציה עם גופים הסובבים אותו, מהירות התנועה שלו לא תשתנה, לא בגודל ולא בכיוון, כלומר הגוף ינוע במהירות קבועה בקו ישר.

(הניסוח הזה איננו מדוייק מספיק. ראה – מערכות ייחוס אינרציאליות)

תנועה מתמדת הינה תנועה במסלול הקצר ביותר, מפני שבמרחב ריק המרחק הקצר ביותר בין כל שתי נקודות הינו קו ישר.
אם אנו אומרים כי גוף כלשהו נמצא במנוחה, זאת לא מנוחה אבסולוטית, אלא מנוחה במערכת ייחוס מסוימת, אשר בעצמה נעה ביחס לגופים אחרים.

התמדה הינה הסיבה לכך שלאחר קפיצה באוטובוס, אנו חוזרים אל אותה הנקודה שממנה קפצנו. זאת מפני שכאשר אנו נמצאים באוטובוס, הוא מקנה לגוף שלנו את אותה המהירות שבה הוא נע. כאשר אדם קופץ אנכית, הוא שומר את המהירות האופקית שמסר לו האוטובוס, מפני ששום כוח לא פועל עליו בכיוון זה. לכן במהלך הקפיצה, האדם ממשיך לנוע אופקית ועובר את אותו המרחק בדיוק כמו שעובר האוטובוס עצמו באותו פרק הזמן. אותו הדבר בדיוק תקף גם עבור כדור הארץ.
הודות להתמדה, גופים שנזרקים ממשיכים לנוע זמן מה ולא נופלים מייד. בעת הזריקה אנו מוסרים לאבן מהירות כלשהי, ולולא היו פועלים כוח התנגדות של האוויר וכוח המשיכה של כדור הארץ, האבן הייתה ממשיכה לנוע עם מהירות קבועה הן בגודל והן בכיוון. האינטראקציה של האבן עם האוויר ועם כדור הארץ מאלצת אותה להאיט ומעקמת את המסלול שלה, מה שבסופו של דבר גורם לעצירתה.


מבוסס על: יבורסקי ב., פינסקי א. יסודות הפיזיקה כרך א' (2003) [עמ' 27-29]

תמונה ראשית: espn(תחרות עולם בקרלינג לנשים, 2013)

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.