מוליכים למחצה וצומת p-n

מוליכים למחצה וצומת p-n

  • 15 בדצמבר, 2013
  • פיזיקה של מצב מוצק
  • אין תגובות

התקני מוליכים למחצה משחקים תפקיד חשוב ביותר בעולם האלקטרוניקה של ימינו. שפופרות ריק שבהן השתמשו במאה ה-20 הוחלפו על ידי טרנזיסטורים, דיודות והתקני מוליכים למחצה אחרים. אך על מנת להבין את אופן הפעולה של רכיבים אלו יש קודם להבין מה הם בכלל מוליכים למחצה.

ניזכר קודם בכך שהאטום הינו ניטרלי כאשר מספר האלקטרונים אצלו שווה למספר הפרוטונים. אם יש יותר אלקטרונים מאשר פרוטונים, האטום הינו טעון נטו שלילית (קוראים לאטום כזה יון שלילי). אם לעומת זאת יש יותר פרוטונים מאלקטרונים האטום טעון נטו חיובית (ונקרא יון חיובי).
אלקטרונים הנמצאים בקליפה החיצונית של האטום נקראים אלקטרוני ערכיות או אלקטרונים חיצוניים (valence electrons). רק האלקטרונים הללו מסוגלים להשתחרר מהאטום ולנוע למקום אחר. אם בתנאים רגילים יש פחות מארבעה אלקטרונים חיצוניים, הם יכולים לעזוב את הקליפה החיצונית, ובפרט אטומים אחרים הטעונים חיובית יכולים לגרור אותם. החומרים שבהם אטומים כוללים פחות מארבעה אלקטרונים בקליפה החיצונית נחשבים למוליכים. האלקטרונים החופשיים הללו הם הנושאי מטען בזרם החשמלי.
כאשר אלקטרון עוזב אטום ניטרלי, האטום הופך למיונן חיובית. במידה ויש יותר מארבעה אלקטרונים חיצוניים, הם מאוד לא ירצו לעזוב את הקליפה החיצונית. לחומרים כאלה שבהם אין אלקטרונים חופשיים קוראים מבודדים. ולבסוף, קיימים חומרים כמו צורן (המוכר יותר בשם סיליקון) וגרמניום שבקליפה החיצונית של האטומים שלהם יש בדיוק ארבעה אלקטרונים. זה לא מוליכים ולא מבודדים; הם נקראים מוליכים למחצה. אפשר להיווכח כי השם הזה מוצדק לגמרי לפי ההתנגדות הסגולית של החומרים הללו. ההתנגדות הסגולית של מוליכים נמצאת בטווח של $10^{-8}-10^{-6} ~ \Omega \cdot \text{m}$. אצל מוליכים למחצה היא בטווח של $10^{-3}-10^7 ~ \Omega \cdot \text{m}$, בעוד שההתנגדות הסגולית של מבודדים נמצאת בטווח של $10^{10}-10^{16} ~ \Omega \cdot \text{m}$. אפשר לראות כי מוליכים למחצה נמצאים באמצע, ומכאן נגזר שמם.

אחת התכונות העיקריות של מוליכים למחצה היא שהמוליכות החשמלית שלהם עולה בצורה חדה כאשר הטמפרטורה שלהם גדלה. בטמפרטורות נמוכות הם מתנהגים כמו מבודדים ואילו בטמפרטורות גבוהות – כמו מוליכים דיו טובים. אצל מתכות לעומת זאת ההתנגדות החשמלית הסגולית עולה בצורה לינארית עם הגדלת הטמפרטורה.
אך אין זה הבדל יחיד בין מוליכים למחצה לבין מתכות. הארת מוליך למחצה גורמת לירידה בהתנגדות שלו (בעוד שעל התנגדות המתכת זה כמעט ולא משפיע). זה קורה מפני שפוטונים המתנגשים עם אטומים עוקרים את האלקטרונים והופכים אותם לחופשיים.
מסתבר שכאשר במוליך למחצה עובר זרם חשמלי לא מתרחשת העברה של חומר. כלומר, כמו במקרה של מתכות, אלקטרונים הם נושאי המטען במוליכים למחצה.
ירידה בהתנגדות של מוליך למחצה כתוצאה מהתחממותו מעידה על כך שהגברת הטמפרטורה גורמת לריבוי במספר האלקטרונים החופשיים. זה לא מה שקורה במתכות, מה שאומר שאצל מוליכים למחצה מנגנון המוליכות החשמלית שונה. הסיבה לכך טמונה בקשרים הכימיים שבין אטומים של מוליכים למחצה.

קשר קוולנטי

הרבה פעמים קוראים לכלל האלקטרונים החופשיים בשם גז אלקטרוני. קשר מתכתי אפשרי בגלל גז האלקטרונים הזה שמשחק את תפקיד הדבק שמחזיק את היונים החיוביים בנקודות של הסריג הגבישי. במוליכים למחצה התמונה נראת אחרת – מה שמחבר אטומים במוליכים למחצה זה קשר קוולנטי.
הקשר של אלקטרונים חיצוניים עם האטום הינו חלש יחסית לקשרים שיש לאלקטרונים שיותר קרובים לגרעין. בתהליך היווצרות של קשר קוולנטי, שני אטומים משתפים את אחד מהאלקטרונים החיצוניים שלהם. שני האלקטרונים הללו מתרועעים ולכן הם הופכים להיות משותפים לשני האטומים. לאלקטרונים כאלה קוראים זוג אלקטרונים משותף. הם אלו שמחזיקים את האטומים זה ליד זה (באמצעות כוחות אלקטרוסטטיים).

קשר קוולנטי זהו קשר המתקיים בין אטומים הודות לזוגות אלקטרונים משותפים.

כל אטום של צורן מחובר עם ארבעה אטומים סמוכים הודות לאותם הקשרים הקוולנטיים. אולם אלקטרון חיצוני לא בהכרח הדוק אל מקומו – הוא "נכס" של כל האטומים הסמוכים, לכן בהחלט יכול לקרות מצב שאלקטרון עובר מאטום כלשהו $1$ לאטום סמוך $2$, אחר כך לאטום סמוך נוסף $3$ וכך הלאה. אלקטרונים חיצוניים יכולים "לטייל" לאורך כל הסריג הגבישי. נהוג לומר שאלקטרונים שייכים לכל הגביש (ולא לאיזשהו זוג אטומים מסוים).
ולמרות זאת, האלקטרונים החיצוניים בצורן אינם חופשיים כמו במקרה של מתכות. במוליך למחצה הקשר של האלקטרונים החיצוניים עם האטום הוא הרבה יותר חזק מאשר במתכות; הקשרים הקוולנטיים של צורן לא ניתקים בטמפרטורות שאינן גבוהות.

אולם כאשר מגדילים את הטמפרטורה של צורן, התנודות של האטומים שלו הופכות ליותר אינטנסיביות והאנרגיה של האלקטרונים החיצוניים עולה. אם האנרגיה שלהם מספיק גבוהה, הם יכולים לנתק את הקשר הקוולנטי עם האטום ולעזוב אותו. לאלקטרונים כאלה קוראים אלקטרונים חופשיים או אלקטרוני-הולכה (conduction electrons).

ככל שהטמפרטורה גדולה יותר האנרגיה של האלקטרונים גדולה יותר וכך יותר קשרים קוולנטיים נקרעים.

לדוגמה, בגלל התנודות התרמיות של אטומים בגרמניום בטמפרטורה של $+22^{\circ} \text{C}$, משתחררים שני אלקטרונים למיליארד אטומים. אמנם זה יחס קטן, אך במיליגרם אחד של גרמניום יש בערך $10^{26}$ אטומים. בכמות כזו של אטומים יש 2 מיליארד אלקטרונים חופשיים שיוצרים זרם חשמלי חלש מאוד, בסביבות ה-$10^{-9} \text{A}$. ככל שהטמפרטורה של המוליך למחצה עולה הזרם גובר. אך אין זו תופעה רצוייה ובגלל זה מעדיפים להשתמש יותר בצורן כי הוא פחות רגיש לשינויים בטמפרטורה מאשר גרמניום.

במקום בו נקרע קשר קוולנטי נוצר חור – מקום פנוי לאלקטרון אחר. חור מייצג מטען חיובי, שכן עם עזיבת אלקטרון שטעון שלילת נשאר מטען חיובי עודף בגרעין האטום. החורים אינם נשארים במקומם – הם יכולים לנדוד בגביש. העניין הוא שאחד מהאלקטרונים החיצוניים הסמוכים, בהיותו "מטייל" בין האטומים, עלול לתפוס את המקום הפנוי ובכך למלא את החור. אבל אז יווצר חור חדש במקום שממנו בא האלקטרון הזה.
כאשר לא פועל שדה חשמלי חיצוני התנועה של החורים הינה כאוטית מפני שהתנועה של האלקטרונים החיצוניים בעצמה כאותית. אבל אם נפעיל שדה חשמלי חיצוני, תתרחש תנועה מסודרת של החורים. מדוע? ובכן, האלקטרונים נעים נגד קווי השדה (מהפוטנציאל הנמוך לגבוה), לכן סביר להניח שבאותו הכיוון יתרחשו קפיצות של "אלקטרון $ \leftarrow $ חור". אם לדוגמה יש לנו שדה שמכוון ימינה, האלקטרון יקפוץ שמאלה ובכך ימלא את המקום הפנוי שהיה שם, בעוד שהחור יזוז ימינה. כלומר החור עצמו נע בכיוון קווי השדה – כלומר בכיוון שבו היו צריכים לנוע מטענים חיוביים. חשוב להדגיש שמי שנע באמת זה האלקטרונים. תארו לעצמכם טור של אנשים. אדם אחד יצא מהשורה מסיבה כלשהי ונוצר מקום פנוי. למרות שזה לא נשמע אסתטי במיוחד, אבל נומר כך: נוצר "חור". בכדי "לתקן" את הטור, נותנים הוראה לאדם הסמוך לחור לזוז למקום שהתפנה. אבל אז יווצר חור חדש. גם את החור החדש הזה ניתן למלא על ידי הזזה של אדם הבא. אם האנשים יזוזו מימין לשמאל, ה"חור" יזוז משמאל לימין. כאמור, החור מתנהג כמו מטען חיובי מפני שבעצם, מחסור באלקטרונים מסמל מטען חשמלי חיובי נטו.
אם כן, בגביש של צורן קיימים שני סוגים של נושאי מטען: האלקטרונים החופשיים והחורים. כאשר מפעילים שדה חשמלי חיצוני נוצר זרם חשמלי, הנובע מתנועתם המסודרת: האלקטרונים החופשיים נעים נגד כיוון קווי השדה ואילו החורים – בכיוון קווי השדה.
להיווצרות זרם חשמלי כתוצאה מתנועתם של אלקטרונים חופשיים קוראים מוליכות אלקטרונית, או מוליכות מסוג $n$. תהליך התנועה המסודרת של חורים נקראת מוליכות מסוג $p$.
בכל פעם שאלקטרון עוזב את האטום נוצר זוג "אלקטרון חופשי-חור". לכן ריכוז האלקטרונים החופשיים בגביש של צורן נקי שווה לריכוז החורים. לכן כאשר מחממים צורן, לא רק ריכוז האלקטרונים החופשיים גדל אלא גם ריכוז החורים, מה שמוביל להגברת המוליכות העצמותית של המוליך למחצה – יש הגדלה הן במוליכות מסוג $p$ והן במוליכות מסוג $n$.
לצד תהליך היווצרות הזוגות "אלקטרון חופשי-חור" מתרחש תהליך נוסף: רקומבינציה של האלקטרונים החופשיים ושל החורים. מה זה אומר? זה אומר שברגע שאלקטרון חופשי פוגש חור, ממלא את המקום הפנוי ובכך מחדש את הקשר הקוולנטי הוא הופך לאלקטרון חיצוני של האטום שהיה בו את החור. בצורה כזאת במוליך למחצה נוצר שיווי משקל דינמי: המספר הממוצע של הקשרים הקוולנטים שנותקו ושל הזוגות אלקטרון-חור שנוצרו ליחידת זמן שווה למספר הממוצע של האלקטרונים והחורים שעוברים רקומבינציה.

מוליכות סיגית

הייחודיות של מוליכים למחצה טמונה בכך שההתנגדות הסגולית שלהם יכולה להשתנות בצורה די ניכרת אם נכניס לתוכם, גם אם בכמות קטנה מאוד, סיגים. מה הם סיגים? סיגים הינם אטומים של יסודות אחרים. תהליך הכנסת הסיגים אל תוך הסריג הגבישי של מוליך למחצה נקרא אילוח או זיהום. כמות קטנה מאוד של חומרים זרים, למשל אטום אחד של סיג כלשהו ל-10 מיליון אטומים של המוליך למחצה עצמו, יכולים לגמרי לשנות את ההתנהגות של המוליך למחצה.
נדון למשל במקרה של סיגים בעלי ערכיות 5 (כלומר יש לאטומים שלהם חמישה אלקטרונים חיצוניים). זה יכולים להיות לדוגמה אטומים של החומר הרעיל ארסן או של אנטימון. כזכור, המבנה הסריגי של מוליך למחצה הוא כזה שכל אחד מהאלקטרונים הנמצאים בקליפה החיצונית יוצר קשר עם אטומים סמוכים. כאשר מכניסים אטום אחד זר בעל חמישה אלקטרונים חיצוניים הסדר וה"הרמוניה" של הסריג מופרים (איור 1).

crystal_lattice_quinquivalent_impurity

איור מס' 1 – בסריג גבישי המורכב מאטומים עם ארבעה אלקטרונים, נוכח אטום זר עם חמישה אלקטרונים

ארבעה אלקטרונים יוצרים קשר עם האטומים הסמוכים. אבל מה קורה עם האלקטרון החמישי? ובכן, הוא הופך לחופשי. אטום עם אלקטרון כזה נקרא תורם (או דונור מאנגלית – donor). המוליך למחצה ייקרא מוליך למחצה מסוג n, כלומר שלילי (negative). אם על מוליך למחצה כזה נפעיל מתח, ההדק החיובי ימשוך אליו את האלקטרונים החופשיים ויזרום במוליך למחצה זרם. בתהליך זה ההדק השלילי של מקור המתח ייתן אלקטרונים.
הדבר הכי מעניין כאן זה שבמוליך למחצה שלילי כזה, האטומים של הסיג הופכים לחיוביים. זאת מפני שעזיבת אלקטרון חיצוני חמישי מפר את הניטרליות שלהם ומינן אותם חיובית. במקום האלקטרון שעזב נוצר חור שאותו יכול למלא אלקטרון אחר.

נראה כעת מה קורה כאשר מכניסים למוליך למחצה סיגים בעלי ערכיות 3, כמו אלומיניום או גליום, שבאטומים שלהם יש שלושה אלקטרונים חיצוניים. כאשר אטום כזה מגיע לסריג גבישי הכולל אטומים עם ארבעה אלקטרונים ערכיים (בקליפה החיצונית), הוא יוצר קשר עם שלושה אטומים סמוכים. אבל האטום הסמוך הרביעי גם רוצה ליצור עימו קשר קוולנטי על מנת לשמור על המבנה הנורמלי של הסריג. לכן הוא שואף לשלוח אליו את אחד מהאלקטרונים שיש לו בקליפה החיצונית. בגלל עזיבת האלקטרון יווצר חור והאטום הזה יהפוך לחיובי. כתוצאה מכך הוא ירצה למשוך אל עצמו אלקטרון מאטום סמוך אחר בכדי למלא את החלל (איור 2).

ptype_trivalent_impurity

איור 2 – במוליך למחצה חיובי החור של אטום סיגי בעל ערכיות 3 מתמלא על ידי אלקטרון שמגיע מהצד השלילי. זה גורם להיווצרות חור חדש אשר מתמלא גם הוא על ידי אלקטרון אחר מהאטום הסמוך, וכו'. ניתן לראות כי האלקטרונים נעים לכיוון ההדק החיובי בעוד שהחורים מתקדמים בכיוון הפוך, אל ההדק השלילי.

יש לציין כי כל התנועה הזאת של האלקטרונים מתרחשת כאשר מחברים את המוליך למחצה אל מקור מתח. ניתן לראות כי את המקום של החור באטום בעל ערכיות 3 יתפוס אלקטרון שיגיע מהצד שבו הפוטנציאל יותר נמוך. כתוצאה מכך, האלקטרון יתקרב אל ההדק החיובי. אולם באותו הרגע נוצר חור באטום הסמוך שקרוב יותר אל ההדק השלילי. מהצד הזה מגיע אלקטרון אחר וממלא את מקום החור, מה שגורם להיווצרות חור חדש שיהיה יותר קרוב להדק השלילי וכו'. התהליך הזה עובר כך שנראה כאילו יש תנועה של מטען חיובי במוליך למחצה. לפיכך אפשר לראות את התהליך המתואר באיור 2 גם בצורה המתוארת באיור 3:

ptype_trivalent_impurity_hole

איור 3 – התהליך שקול לגמרי לתהליך המתואר באיור 2, אולם במקום לחשוב על חורים יותר נוח לחשוב על חלקיק טעון חיובית שמתקדם אל ההדק השלילי

אם כן, הודות לסיגים בעלי ערכיות 3, החורים, או המטענים החיוביים, נעים מההדק החיובי אל ההדק השלילי בעוד שהאלקטרונים נעים בכיוון הפוך. למוליך למחצה כזה קוראים מוליך למחצה מסוג $p$ (חיובי – positive). גם כאן מתרחשת תופעה מעניינת ביותר: האטומים של הסיג הופכים לשליליים כאשר אלקטרון נוסף תופס מקום בקליפה החיצונית שלהם. אטומים כאלה נקראים קולטים (או אקספטורים מאנגלית – acceptors).

צומת $p-n$

ניקח שני מוליכים למחצה מסוג $p$ ומסוג $n$ ונחבר אותם צמוד זה אל זה. מה יקרה עכשיו? כתוצאה מהתנועה התרמית של אלקטרונים, שהם נושאי המטען הראשיים במוליך למחצה מסוג $n$, הם ינועו אל אזור $p$ ויתפסו את המקומות הפנויים (ימלאו את החורים) בקרבת הצומת. אך עזיבתם של אלקטרונים מאזור $n$ תגרור יצירת חורים באותו האזור בקרבת הצומת (איור 4). במילים אחרות, האלקטרונים החופשיים נעים מאזור $n$ לאזור $p$ ועוברים שם רקומבינציה עם החורים, בעוד שהחורים נעים מאזור $p$ לאזור $n$ ועוברים שם רקומבינציה עם האלקטרונים.
לכן מה שקורה הוא שבאזור $n$ בקרבת הצומת נשארים אטומים סיגיים המיוננים חיובית (בגלל עזיבת האלקטרונים החופשיים) בעוד שבאזור $p$ (גם כן בקרבת הצומת) נשארים אטומים סיגיים המיוננים שלילית (בגלל הגעת האלקטרונים החופשיים מאזור $n$). היונים הללו יוצרים שדה חשמלי פנימי $\mathbf{E_{int}}$ שמונע מהמטענים להמשיך לעבור מאזור אחד לאזור אחר. היונים הללו יוצרים מה שנקרא אזור מחסור (depletion region) – אוזר מבודד בו כמעט אין נושאי מטען חופשיים ולכן התנגדותו גבוהה כתוצאה מחסם פוטנציאלי שיוצר השדה.

p-n-junction-1

איור מס' 4 – צומת $p-n$: באזור מחסור מתוארים אטומים מיוננים של סיגים בעוד שבשאר האזורים מתוארים נושאי מטען שחופשיים לנוע.

מתח-מקדם אחורני (reverse bias)

נחבר כעת את ההתקן שלנו למקור מתח כך שאזור $n$ יהיה מחובר אל ההדק החיובי ואזור $p$ – אל ההדק השלילי (איור 5). אפשר לראות כי השדה החשמלי החיצוני $\mathbf{E_{ext}}$ שנוצר מושך את נושאי המטען הראשיים בכל אחד מהמוליכים למחצה כך שהם מתרחקים מהצומת. בפועל, התהליך הוא כדלקמן: האלקטרונים בחומר מסוג $n$ נמשכים אל ההדק החיובי של מקור המתח, מה שמגדיל את כמות היונים החיוביים בקרבת הצומת ולכן גם מרחיב את אזור המחסור באותו החומר. כמו כן, אלקטרנים שבאים מהדקו השלילי של מקור המתח אל חומר מסוג $p$ ממלאים את החורים בקרבת הצומת ובכך אפקטיבית גורמים לחורים להתרחק ממנו ולהימשך אל ההדק השלילי, מה שגורם להרחבת אזור המחסור באזור $p$. לכן בסך הכול, אזור המחסור כולו מתרחב, מה שמגביר עוד יותר את ההתנגדות שלו ולפיכך נושאי המטען הראשיים לא יוכלו לעבור את הצומת. זה אומר שלא יזרום דרך התקן כזה זרם חשמלי. צריך רק לציין שהשדה החשמלי שנוצר מאפשר לנושאי מטען משניים לעבור את הצומת, אך מפני שריכוזם מאוד קטן, הזרם שהם יוצרים הינו מזערי וניתן להזנחה.
מתח שמופעל בצורה שתיארנו לעיל נקרא מתח-מקדם אחרוני – כפי שראינו, כאשר מפעילים מתח כזה אין זרם חשמלי של נושאי מטען ראשיים; יש רק זרם זניח ביותר של נושאי מטען משניים. לעיתים נהוג לומר כי במצב כזה צומת $p-n$ הינו סגור.

reverse_bias_pn_junction-1

איור מס' 5

מתח-מִקדָם קדוֹמָני (forward bias)

כעת נפעיל מתח בצורה הפוכה לזו שתיארנו בפסקה הקודמת (איור 6). מה יקרה עכשיו? ובכן, אנו רואים כי השדה החיצוני מנוגד לשדה הפנימי מה שעושה את אזור המחסור הרבה יותר צר ומאפשר לנושאי המטען הראשיים לעבור בלי הרבה בעיה מאזור אחד לאזור אחר. במילים אחרות, הפוטנציאל הנמוך יידחה את האלקטרונים החופשיים באזר $n$ אל עבר הצומת שאותו הם יעברו בלי בעיה הודות למשיכה מצד ההדק החיובי של מקור המתח. לעומת זאת הפוטנציאל הגבוה יידחה את החורים אל עבר הצומת והם יעברו לאזור $n$. התהליך הזה מאפשר זרימת זרם חשמלי דרך ההתקן, מה שלא היה אפשרי במצב הקודם.

forward_bias_pn_junction-1

איור מס' 6

אם כן, אנו רואים כי צומת $p-n$ מאפשר זרימת זרם חשמלי רק בכיוון אחד. דיודה זה דוגמה להתקן בו נעשה שימוש בתכונה של מוליכות חד-כיוונית של צומת $p-n$, אך כמובן שזה לא השימוש היחיד שלו. למעשה, כל האלקטרוניקה המודרנית מבוססת על טרנזיסטורים שביסודם נמצא צומת $p-n$.


מבוסס על: אייסברג א. רדיו וטלוויזיה?...זה מאוד פשוט! (1979)

תמונה ראשית: Semiconductor wafer

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.